第7章 倒吸一口詹姆斯·焦耳

    璐瑶拿著卷子，又看了看李东，心里轻轻嘆了口气。
    这个小学弟的脸一看就不是学霸脸，反而长了一张早恋脸。
    这种男生一般在学校里坐的是后排，篮球打得不错，但是就是成绩一言难尽。
    “要是成绩好点，估计在大学里会有优先择偶权。”
    璐瑶在心里调侃了一句，隨后就拿起了红笔，直接看向了那些鲜红的叉號。
    “你看这道选择题，集合的概念。”
    璐瑶指著第三题。
    “这道题本来应该选a，求的是交集，你选了b，显然是把空集的情况给漏掉了。”
    “这种错误属於基础概念不牢固，也是很多学生容易犯的……”
    就当璐瑶刚准备展开给李东讲讲集合的三要素时。
    她看到了题目旁边的笔记，声音突然就停住了。
    【anb=??Δ<0或端点取值范围……】
    字跡有些潦草，但是这个思路很对呀，而且没有多余的步骤，尤其那个分类討论，直接避开了这道题的所有陷阱。
    “咦？”
    璐瑶抬头看了李东一眼。
    “这是老师讲试卷时你记的笔记？”
    李东正想著《数学分析新讲》里关於极限定义的几种描述，听到问话，愣了一下才反应过来。
    “啊……算是吧。”
    璐瑶点了点头。
    “嗯，记得很不错，看来你上课还是听了的。”
    她继续往下看去。
    下一道错题是三角函数。
    李东做的是一塌糊涂连公式都用错了。
    但这次璐瑶学乖了，她先看向了旁边的笔记。
    果然。
    在错题的旁边只画了一个圆，几条辅助线准確的切分了角度。
    【利用单位圆对称性，点p(x，y)关於原点对称? p(-x，-y)】
    ……
    仅仅三步，就推导出了正確答案。
    “这……”
    璐瑶越看越觉得不对劲了。
    她虽然是二本大学的学生，但怎么朔夜是正儿八经的数学系科班出身，眼光还是有的。
    这种解题思路，绝对不是一个平时考80多分的学生能自己想出来的。
    唯一的解释就是——老师教得好。
    “小学弟呀，你是哪个学校的呀？”璐瑶忍不住问道。
    李东不明白她为什么突然问这个，老实回答道：“江城七中。”
    “七中？”
    璐瑶微微皱眉。
    七中在江城的名声她自然知道，那是出了名的放养学校，生源一般，师资力量也据说比较佛系。
    “现在七中的老师都这么负责了吗？”
    璐瑶心里暗自嘀咕。
    这份卷子上的笔记，每一处都直击要害，甚至有些解题的角度比教辅书上的標准答案还要刁钻简练。
    这种水平的教学，哪怕是放在市里最好的江城六中，也是相当炸裂的。
    她忍不住对李东感嘆了一句。
    “你有个好老师，千万別辜负了他。”
    璐瑶继续翻动卷子，前面的题目看完，她对李东的印象好了很多。
    这个学弟並不是无可救药，至少这订正的態度和笔记的质量，说明他还是想学的。
    直到她翻到了卷子的最后。
    附加题部分。
    果然，这道题这个小学弟並没有做，但是现在空白的地方，却有一道手抄的变式题。
    【已知函数 f(x)= e^x - a ln(ex)，若 f(x)≥ 0在(0，+∞)上恆成立，求 a的最大值。】
    璐瑶眉毛一挑。
    “这不是同构式吗？你们老师居然给你们讲这种题？”
    这道题的难度，已经摸到了竞赛的门槛了。
    如果要按常规方法做，需要构造两个新函数，进行两次求导，中间还涉及极值点的隱零点代换，计算量大得惊人。
    哪怕是让她来做，也得花上十几分钟，写满一张草稿纸。
    她下意识的看向卷子上的的解题过程，准备看看这个“笔记”是怎么记的。
    然而，入眼的第一行算式就让她愣住了。
    没有构造函数。
    没有二次求导。
    【利用切线放缩：e^x≥ ex……】
    【原式化简为……】
    【故 a_max = e】
    整个过程，只有短短的五行！
    璐瑶揉了揉自己的眼睛，没有眼花呀，怎么就直接出结论了？
    “这他妈是什么跳跃呀？”
    “是不是少了点什么重要的东西？”
    她赶紧在草稿纸上顺著这个思路推演了一下。
    第一步，对。
    第二步，复合函数代入，对。
    第三步，取等条件验证，x=1时成立，对！
    “嘶”
    璐瑶倒吸了一口詹姆斯·焦耳。
    这种解法，完全不像是高中数学的思维，它利用了函数的凸凹性和切线不等式，直接对函数进行了“降维打击”。
    別说是一个普通高中的老师了，就是她专业课老师也不会想到用这个解法来解这个题。
    璐瑶抬起头，眼神复杂地看著这个小学弟。
    “李东。”
    “哎，在。”李东正端著水杯喝水，被她这一声嚇了一跳。
    “这个解法……”璐瑶指著最后那道题，语气有些乾涩。
    “你的老师有没有说是怎么想到这个解法的？还是说你只是把板书抄了下来？”
    李东眨了眨眼，有些不好意思的说道。
    “那个……璐瑶姐，这题老师没讲。”
    “没讲？”璐瑶有些没听懂。
    “嗯，这是老师在课堂上写的变式，我自己试著推了一下。”
    李东儘量让自己的语气听起来诚恳。
    “我觉得如果硬算太麻烦了，就想著能不能用放缩法偷个懒，没想到还真做出来了。”
    璐瑶：“……”
    璐瑶看著李东那副“我只是为了省事”的表情，心中难免有些失望。
    你一个考87分的学渣，跟我说你为了偷懒，隨手推导出了一种连我都想不到的绝妙解法？
    这也太假了！
    璐瑶盯著李东的眼睛，想从中看出他到底有没有撒谎。
    但李东的眼神太真诚了，真诚得让她觉得如果自己怀疑他，自己就是个坏人。
    可是理智告诉她，这不可能。
    他在装！
    这三个字第一时间在璐瑶的脑子里崩了出来。
    他肯定是去哪里搜了答案，或者就是老师说的，然后说是自己推导的。
    现在的男孩子啊，为了那点可怜的虚荣心，真是什么话都敢说。
    她不喜欢不诚实的学生。
    而且他想到李阿姨辛苦挣钱，还到处求人帮他补课，心里就更不是滋味了。
    “行吧。”
    璐瑶合上了试卷，语气变得冷淡了许多。
    “既然你能做出这道题，那说明你的基础比我想像的要好，今天的试卷分析就到这吧。”
    她看了一眼手机，还没到一个小时，但她已经不想再讲下去了。
    “啊？这就完了？”李东有些懵。
    他还在等著路瑶教他点微积分呢，哪怕讲讲那个e?δ语言也好啊。
    “嗯，我有事得先回学校了。”
    璐瑶收拾好东西，站起身，礼貌而疏离的笑了笑。
    “剩下的时间你自己复习吧，贪多嚼不烂，先把基础打牢再说。”
    “还有……”
    她停下了脚步语重心长的说道。
    “李阿姨挣钱挺不容易的……”
    说完，璐瑶拎著包头也不回的走出了房间。
    李东一头雾水的坐在椅子上。
    “怎么感觉……她好像生气了？”
    “我说错什么了吗？”
    ……
    江城理工大学。
    306女生寢室里一片欢腾。
    “野王哥哥cpdd！带我飞！”
    靠门的床位上，一个女生正在打王者荣耀。
    而另一个穿著睡衣的女生正在打电话，声音里满是委屈。
    “王皓！我给你说了咱们完了！彻底完了！你居然不去帮我点到，什么叫你是男的就不能去帮我代选修课？这就是你的理由吗？你根本就不爱我！”
    整个寢室乱鬨鬨的。
    “咯吱”
    寢室门被推开，璐瑶脸色不是很好的走了进来。
    刚才那个打游戏的女生摘下一只耳机。
    “哟，瑶瑶，这么快就回来了？不是说要补一天的课吗？”
    “別提了。”
    璐瑶一屁股坐在椅子上。
    “怎么了这是？被气著了？”室友八卦的凑了过来。
    “那小孩很笨？教不会？”
    “要是笨就好了！”
    璐瑶无奈的摇了摇头。
    “你们是不知道，现在的高中生太装了！”
    “咋装了？”
    “你说他一个数学考80多分，连基本集合概念都搞不清的人，居然拿著一道竞赛难度的题目，跟我说是他自己做出来的！”
    璐瑶越说越来气。
    “而且他还特凡尔赛的说，我只是想偷个懒，隨便试了试，没想到就做出来了。”
    “你们听听，这是人话吗？”
    室友们虽然都不是数学系的，不太懂什么竞赛题和80多分的差距，但她们听得懂情绪啊。
    “我去，这么狂？”打游戏的女生笑道。
    “现在的00后都这么自信吗？”
    “就是啊！”另一个室友附和道。
    “估计是想在你这个美女学姐面前表现一下吧，男孩子嘛，青春期都爱面子，想引起你的注意唄。”
    璐瑶嘆了口气，有些心烦意乱。
    她在想，要不要跟李阿姨说一声？
    可是直说吧，又怕李阿姨伤心……
    璐瑶陷入了两难。
    而此时，在几公里外的老旧小区里。
    被认定为爱慕虚荣的李东，正兴奋的在草稿纸上画著一个个积分符號。
    “原来这就是牛顿莱布尼茨公式……这也太美了吧！”
    “如果把这个用到物理的变力做功里……”
    少年的眼中完全是对知识的渴望。
    他显然还不知道自己已经被打上了装逼犯的標籤了。