第3章 求是班

    “学数学哪有lol得劲，算了，还是老老实实看我的小说吧。”袁奇摇头嘆气，一副恨铁不成钢的样子。
    林川瞄了他一眼。
    袁奇高考数学考了149分，也是303寢室仅次於学霸祝霖的存在。
    別看这些傢伙嘴上说玩，背后指不定在哪里努力学习呢。
    当然別人怎么样和他没关係，他要好好读书。
    时光流逝，林川沉浸在数学世界中。
    没有对比不知道，在现实世界中，学习基础效率和废土世界差不许多。
    但废土世界有技能：科学直感加成，两者最终差距实在太大。
    林川在现实世界学习，总感觉思维被什么东西给束缚住。
    加上废土世界和现实世界的时间流速是4∶1，他在废土世界能学到的知识多太多了。
    『这么看来还是在废土学起来香。』
    『当然，现实世界学习也不能放鬆。』
    『毕竟这是目前赚取学习幣的唯一办法。』
    林川埋头继续研究学习资料，脑海中不时泛起提示。
    【学习幣+1】
    【学习幣+1】
    【你努力学习，数学经验值+1】
    ……
    接下来几天，林川从图书馆借来大二的《解析几何》、《常微分方程》、《复变函数》、《泛函分析》，在废土世界刷数学经验。
    当然他没忘了每天往废土世界搬运少量物资，用来改造安全屋。
    多次使用技能：两界穿越后，林川发现这个技能比他原本想像中的要强大一些。
    每次穿越前，他能看到无尽混沌气流翻滚，同时模糊感应到落地锚点周围的事物。
    这让一直担心落地被怪兽贴脸或者被现实世界人们看到的林川，稍微放下心来。
    终於，时间来到周二。
    数学院近两百名学生集中在东教学大楼阶梯教室嗡嗡嗡的交流著。
    接著一名不到三十岁，头髮有些稀疏的男子抱著一沓卷子走上讲台。
    男子拿起粉笔在黑板上“刷刷刷”写下几个大字，再转身看向所有人。
    “大家好，我是唐北辰教授的博士生，名叫李征，你们可以叫我李师兄，或者李助教。”
    “今天，我来主持这场求是班轮入选拔测试。”
    “首先要说明一点，大家不用担心这场考试的难度，虽然事实上师兄觉得挺难的。”
    “考试不会影响大家《高等代数》、《数学分析》的学分绩。”
    “时间两个小时，现在请大家把与考试不相关的物品放到前面，考试將在十分钟后正式开始。”
    很快，林川拿到了试卷。
    一种淡淡的兴奋感瞬间笼罩全身。
    这四天他花光所有学习幣，在废土世界啃完了大一和大二的全部数学课程。
    他想试试学习效果怎么样。
    简单扫了眼卷子，林川把视线投入到第一道题。
    这是一道线性空间与线性变换的计算问题。
    设v使数域r上所有次数不超过n的多项式构成的线性空间，线性变换 t:v→v定义为 t(f(x))=f′(x)+xf(x)。求t的核空间 ker(t)和像空间 im(t)的维数，並討论 t的可逆性。
    这道题本质上已经超出了大一学生的知识储备。
    但题目对於林川来说没有任何难度。
    四天以来他在废土世界待了十六个小时，听上去不多，但他花光所有学习幣，有十二个小时以上的时间开启了科学直感，学习效率是现实世界的几十倍不止。
    《高等代数》相关算子符號对於林川来说，早已和身体一般熟悉。
    此刻他提笔作答，一个个数学符號如精灵般从他笔下涌出，在试卷上翩翩起舞。
    很快，第一题证毕。
    接著是第二题，一道极为精巧的矩阵性质与行列式计算题。
    第三题，级数与一致收敛题。
    第四题，二次型与正定矩阵题……
    在林川全神贯注答题的同时，数学院许多学生已经面部狰狞，整个身体恨不得拧成一团。
    不是。
    这就是助教师兄说的卷子很难？
    做个人吧！
    比如说，林川的室友孙昂同学，还在审第一道大题。
    而在他眼里，这次求是班轮入选拔测试的卷子上，写著的不是高等代数算子符號，而是有小人在跳舞！
    这到底是谁出的题？
    孙昂有些庆幸，还好应用数学系平时接触到的高等代数不是这种题，不然他甚至都要考虑转学院的事了。
    此时此刻，孙昂真的很想模仿一句他在《科幻世界：三体》上看到的话。
    “数学不存在了，或许从没存在过。”
    “造孽嘍。”
    时间在压抑的氛围中流逝。
    林川已经做到最后一题。
    它就静静地躺在试卷末尾，题干十分清晰。
    设 v是复数域上的有限维线性空间，t:v→v是线性变换。若 t的最小多项式在 c上无重根，证明 t可对角化。
    看到这题，即使林川在废土世界狠狠学了《高等代数》、《泛函分析》，此刻也不由得微微皱眉。
    因为这道题涉及到高等代数中线性变换对角化条件向泛函分析的延伸，別说大一学生，林川甚至怀疑就是即將考研的大四学长也不见得做出来。
    林川有理由相信，这道题是李助教刚刚提到的唐教授专门给某个妖孽留下的题。
    他的视线在题干上足足停留了三分钟，大脑才开始飞速运算，將问题进行分解、重组。
    『 mt(λ)无重根，可设 mt(λ)=(λ?λ1)(λ?λ2)?(λ?λk)，其中λi互异。』
    『最小多项式无重根，这里可以构造出特徵子空间的投影算子。』
    『im(pi)=ker(t?λii)……』
    想通了关键，林川立刻动笔开始论证。
    时间一分一秒流逝，当最后一笔落下，林川写下证毕两个字。
    『优雅，证明的还算优雅。』
    满意的看了眼卷子，林川活动活动筋骨，准备看看考试时间还有多少的时候，一种奇异至极的感觉突然涌上心头。
    关於压轴题的思考，瞬间在眼前形成一个清晰脉络。
    『这是……』
    『在废土看书积攒的灵感吗？』
    『如果把有限维代数结论往无限维推广，似乎能得到非常有趣的结果。』
    这几天在废土世界学习，林川从技能：科学直感得了不少好处，脑海中也存了不少灵感。
    没想到今天做最后一道大题的时候，竟然意外的把这些灵感联繫在一起。
    他整个大脑仿佛甦醒一般，各种脉络像大树枝干一般盘旋在一起，灵感纷至沓来。
    林川迅速展开草稿纸，把思考到的信息一一记录下来。
    “非自伴算子”、“连续谱”、“特徵向量完备性”、“不变子空间”，每一条几乎都对应著第八题的延展方向，林川也在以一种近乎疯狂的速度消耗著草稿纸。
    各种推演成果在草稿纸上一一呈现。
    他只需要事后总结，或许就能攒出一篇能发表在核心刊物上的论文来。